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Définition
\(\triangleright\) Définition d'un opérateur adjoint
Un opérateur adjoint noté \(\hat T^{\dagger}\) associé à \(\hat T\) est un opérateur (Opérateurs) vérifiant:
$${{\langle{\psi|\hat T|\phi}\rangle =\langle{\phi|\hat T^{\dagger}|\psi}\rangle }}$$
$$\forall \ket{\phi},\ket{\psi}\in\mathcal H$$
Propriétés
\(\triangleright\) Propriétés sur les adjoints
- \((\hat T^{\dagger})^{\dagger}=\hat T\)
- \((\hat T_1\hat T_2)^{\dagger}=\hat T_2^{\dagger}\hat T_1^{\dagger}\)
- \((\hat T^n)^{\dagger}=(\hat T^{\dagger})^n\)
- \(A^{\dagger}={{(A^T)^*}}\qquad \text{transposée conjuguée de A}\)
